Question

Utilizando o método SIMPLEX, resolva o problema de programação linear, cujo modelo matemático é apresentado a seguir, e assinale a alternativa que apresenta o resultado ótimo da função objetivo Z. Maximizar Z = 40.X1 + 50.X2
Utilizando o método SIMPLEX, resolva o problema de programação linear, cujo modelo matemático é apresentado a seguir, e assinale a alternativa que apresenta o resultado ótimo da função objetivo Z.

Maximizar Z = 40.X1 + 50.X2

Answer 1

Resposta:

Letra e) 570

Explicação passo a passo:

MAXIMIZAR: Z = 40 X1 + 50 X2 + 0 X3 + 0 X4

sujeito a

10 X1 + 20 X2 + 1 X3 = 210

30 X1 + 10 X2 + 1 X4 = 180

A solução ótima é Z = 570

X1 = 3

X2 = 9

Answer 2

Resposta:

570

Explicação passo a passo:

MODELO MATEMATICO

max Z = 40 x 1 + 50 x 2

Sujeito a

1) 10 x 1 + 20 x 2 =< 210

2) 30 x 1 + 10 x 2 =< 180

x i >= 0 para i = 1,..., 2

MODELO MATEMÁTICO AJUSTADO

max -40 x 1 - 50 x 2 + Z = 0

Sujeito a

1) 10 x 1 + 20 x 2 + x 3 = 210

2) 30 x 1 + 10 x 2 + x 4 = 180

x i >= 0 para i = 1,..., 4

SOLUÇÃO INICIAL

X 1  X 2  X 3  X 4  b

Z     -40   -50   0  0     0

R 1  10  20   1  0 210

R 2  30  10   0  1 180

Variáveis ​​básicas: S={Array, Array}

Solução: Z = 0

X 1 = 0

X 2 = 0

X 3 = 0

X 4 = 0

Solução de melhoria. O risco continua a iteração.

Elemento pivo na linha R 1 coluna X 2 .

ITERAÇÃO 1:

X 1 X 2 X 3 X 4  b

Z -15  0 5/2  0 525

R 1 1/2  1 1/20  0    21/2

R 2 25  0 -1/2   1  75

Variáveis ​​básicas: S={2, Array }

Solução: Z = 525

X 1 = 0

X 2 = 21/2

X 3 = 0

X 4 = 0

Solução de melhoria. O risco continua a iteração.

Elemento pivo na linha R 2 coluna X 1 .

ITERAÇÃO 2:

X 1 X 2 X 3 X 4 b

Z 0 0 05/11 3/5 570

R 1 0 1 3/50 -1/50 9

R 2 1 0 -1/50 25/1 3

Variáveis ​​básicas: S={2, 1 }

Solução: Z = 570

X 1 = 3

X 2 = 9

X 3 = 0

X 4 = 0

SOLUÇÃO ÓTIMA:   Z = 570, X = [ 3, 9, 0, 0 ]