Determine qual a frequência dos estudantes com 20 anos, sabendo que a média ponderada dos 40 estudantes é igual a 18,20.
Respostas
A frequência dos estudantes com 20 anos é 5. Ou seja, há 5 estudantes com essa idade.
Média ponderada
É uma média de valor de um conjunto de dados, considerando o "peso" que cada um desses dados.
No caso em questão, a média das frequências das idades será obtida assim:
- cada dado será o produto da frequência (equivale ao "peso") pela respectiva idade;
- a média é obtida pela divisão da soma desses dados pelo total de alunos.
m = 4·16 + 9·17 + 7·18 + 15·19 + x·20
40
Como a média foi 18,20, temos:
18,20 = 64 + 153 + 126 + 285 + x·20
40
18,20 = 628 + x·20
40
628 + x·20 = 40·18,20
628 + x·20 = 728
x·20 = 728 - 628
x·20 = 100
x = 100/20
x = 5
Na verdade, esse cálculo nem seria necessário. Como o enunciado já informa que o total de estudantes é 40, bastava somar as frequências:
4 + 9 + 7 + 15 + ? = 40
35 + ? = 40
? = 40 - 35
? = 5
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