Question

quadrado da soma
$(x + y ) {}^{2}$
​

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado concluímos que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ (x +y)^2 = x^{2} +2xy +y^{2} } }$

Produtos notáveis são produtos comuns e frequentemente empregados na álgebra.

Quadrado da soma de dois termos:

Exemplo:

$\Large \displaystyle \mathsf{ (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2 }$

''Quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro número vezes o segundo número, mais o quadrado do segundo.''

Dados fornecido pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \mathsf{ (a+b)^2 }$

Aplicando a definição, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ ( x + y)^2 = \boldsymbol{ \displaystyle \sf x^{2} + 2xy + y^{2} } } }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/50476741

Answer 2

✅ Após desenvolver a expressão algébrica concluímos que o quadrado da soma de dois números é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf (x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números "n1" e "n2", ou seja:

                 $\Large\begin{cases}\tt n_{1} = x\\\tt n_{2} = y\end{cases}$

O quadrado da soma "Qs" destes números pode ser montado da seguinte forma:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt (I)\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt Q_{S} = (n_{1} + n_{2})^{2}\end{gathered}$

Substituindo os valores de "n1" e '"n2" na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt (II)\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt Q_{S} = (x + y)^2\end{gathered}$

Desenvolvendo e simplificando o segundo membro da equação "II", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt Q_{S} = (x + y)^{2}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = x^{2} + xy + xy + y^{2}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = x^{2} + 2xy + y^{2}\end{gathered}$

Portanto, o resultado deste desenvolvimento é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt Q_{S} = x^{2} + 2xy + y^{2}\end{gathered}$

✅ Desta forma, percebemos que podemos generalizar o quadrado da soma de dois números utilizando a seguinte definição:

"O quadrado da soma de dois números é igual ao quadrado do primeiro, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo".

                 

Saiba mais:

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