Question

Por favor me ajudem (matemática)​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos encontrar o x. A área se calcula multiplicando altura pela largura. Portanto,

$x \times (x + 40) = 500$

Fazer a distributiva / Multiplicar o x pelo x + 40. x vezes x é x². x vezes 40 é 40x.

${x}^{2} + 40x = 500$

Passamos o 500 para o outro lado da equação subtraindo (contrário da soma / positivo). Encontramos uma equação de segundo grau.

${x}^{2} + 40x - 500 = 0$

$a = 1\\ b = 40\\ c = - 500$

Fórmula de Bhaskara:

$\frac{ - b + \sqrt{b^{2} - 4 \times a \times c }}{2 \times a}$

E também a negativa:

$\frac{ - b - \sqrt{b^{2} - 4 \times a \times c }}{2 \times a}$

Substituindo tudo...

$\frac{ - 40 + \sqrt{40^{2} - 4 \times 1 \times - 500 }}{2 \times 1}$

$\frac{ - 40 - \sqrt{40^{2} - 4 \times 1 \times - 500 }}{2 \times 1}$

Resolvendo a raiz, temos 40² = 1600, -4x1x-500 = + 2000, 1600 + 2000 = 3600.

$\frac{ - 40 + \sqrt{3600}}{2 \times 1}$

$\frac{ - 40 - \sqrt{3600}}{2 \times 1}$

Raiz de 3600 é 60. 2x1 é 2.

$\frac{ - 40 + 60}{2}$

$\frac{ - 40 - 60}{2}$

-40 + 60 é 20, -40 - 60 é -100.

$\frac{20}{2}$

20/2 = 10.

$\frac{ - 100}{2}$

-100/2 = -50. No entanto, não existe metragem negativa. Então, desconsiderando esta resposta e utilizamos o 10 que conseguimos acima.

Descobrimos que o lado do quadrado é 10. Basta então fazer 10 x 10. pois a fórmula da área do quadrado é lado ' lado (ou lado ao quadrado)

Resultado: 100.

Agora, basta fazer o valor (450) vezes a área (100)

Resultado: R$ 450.000

Espero ter ajudado!