Question

um atirador dispara um projétil com velocidade de 680 m/s e ouve o ruído do impacto contra o alvo 3 s após o disparo. Sendo a velocidade do som no ar de 340 m/s determine a distância entre o ato atirador e o alvo.

Answer 1

Dados:

     •   velocidade do projétil:   v₁ = 680 m/s;

     •   t₁  =  intervalo de tempo que o projétil leva para atingir o alvo, contando a partir do disparo;


•   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

     •   t₂  =  intervalo de tempo que o som leva para percorrer a distância de volta do alvo até o atirador.


Sendo  t = 3 s  o intervalo de tempo contado desde o momento do disparo até o som ser ouvido pelo atirador, temos que

     t₁ + t₂ = t

     t₁ + t₂ = 3   ⇒   t₂ = 3 − t₁


A distância  x  percorrida pelo projétil na ida é igual à distância percorrida pelo som na volta:

     distância = velocidade ∙ tempo

     x = v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ t₂

     v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ (3 − t₁)

     680t₁ = 340 ∙ (3 − t₁)

     680t₁ = 1020 − 340t₁

     680t₁ + 340t₁ = 1020

     1020t₁ = 1020

               1020
     t₁  =  ————
               1020

     t₁ = 1 s


Logo, a distância entre o atirador e o alvo é

     x = v₁ ∙ t₁

     x = 680 ∙ 1

     x = 680 m   $\longleftarrow$   resposta.


Bons estudos! :-)