Question

São dados tres pontos A, B e C com B entre A e C. Sejam M e N os pontos medios de AB e BC respectivamente mostre que segmento MN= ( segmento AB+ segmento BC)/2

Answer 1

Se B é ponto médio entre A e C,cada um dos segmentos AB e BC devem ter o mesmo comprimento, logo, AB/2 = AM = MB e BC/2 = MC = BM, MB + BM = AB/2

Answer 2

Para provar que o segmento MN = (segmento AB + segmento BC)/2, faremos o seguinte:

Como M é o ponto médio de AB, significa que ele divide esse segmento em dois de mesma medida. Logo:

AM = BM = AB/2

Como N é o ponto médio de BC, significa que ele divide esse segmento em dois de mesma medida. Logo:

BN = CN = BC/2

Assim, a medida do segmento MN é igual à soma:

MN = AB/2 + BC/2

MN = (AB + BC)

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