Question

Determine o resultado da integral:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Usando a propriedade da soma, podemos separar a integral indefinida em 3 outras integrais:

$\int{(y^2+4y-8)dy=\int y^2dy +\int4ydy-\int 8dy$

Dessa forma, podemos resolver cada uma individualmente:

$\int y^2dy = \frac{y^3}{3}+C$

$\int 4ydy=4\frac{y^2}{2}+C$

$\int 8dy=8y+C$

Assim, juntando tudo:

$\int (y^2+4y-8) dy=\frac{y^3}{3}+C+4\frac{y^2}{2}+C-8y+C = \boxed{\frac{y^3}{3}+2y^2-8y+C \ , \ C\in \mathbb{R}}$