Question

Raiz da função f(x)= -x^2 +4x-3

Answer 1

$\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

$f(x) = - {x}^{2} + 4x - 3$

Para encontrar as Raízes substitua f(x) = 0

$0 = - {x}^{2} + 4x - 3$

$- {x}^{2} + 4x - 3 = 0$

• Multiplique ambos por -1

$- 1 \times ( { - x}^{2} ) - 1 \times 4 - 1 \times ( - 3) = - 1 \times 0$

${x}^{2} - 4x + 3 = 0$

• Escreva o - 4x como uma diferença

${x}^{2} - x - 3x + 3 = 0$

• Coloque o fator x e o - 3 em evidência na expressão

$x \times (x - 1) - 3x + 3 = 0$

$x \times ( x - 1) - 3(x - 1) = 0$

• Coloque o fator x - 1 em evidência

$(x - 1) \times (x - 3) = 0$

• Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0

$x - 1 = 0 \\ x - 3 = 0$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 1 + 1 = 0 + 1 \\ x - 3 = 0$

$x = 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: x - 3 = 0$

$x = 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 3 + 3 = 0 + 3$

$x = 1 \\ x = 3$

$\boxed{ \color{green} \boxed{{ x_1 = 1 }}} \\ \boxed{ \color{green} \boxed{{ x_2 = 3 }}}$

As Raízes são: (1 , 0) e (3 , 0)

$\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 21 |03|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}$