Question

Assinale o domínio da função f(x)= √ 2x−16


a.
R−{8}


b.
{x∈R/x≥8}


c.
{x∈R/x>4}


d.
Todos os reais


e.
R−{−4,4}

Answer 1

$\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

$f(x) = \sqrt{2x - 16}$

• Separe a função em partes e determine o domínio de cada uma das partes

$\sqrt{2x - 16} \\ 2x - 16$

• Encontre todos valores de x para os quais o radicando é positivo ou igual a 0

$2x - 16 \geq 0 \\ 2x - 16$

$2x \geq16 \\ 2x - 16$

• Divida os dois da inequação por 2

$x \geq8 \\ 2x - 16$

• O domínio de uma função linear é o intervalo dos Números Reais

$x \geq8 \\ x∈\mathbb{R}$

• Interceção $\downarrow$

$x∈[8 \: , + \: ∞\rangle$

Letra B

$\boxed{ \color{green} \boxed{{ x∈\mathbb{R} }}}\boxed{ \color{green} \boxed{{ x \geq 8 }}}$

$\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 21 |03|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}$

Answer 2

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que $\large \displaystyle \text { \mathsf{ S = \{x\in \mathbb{R}\mid x \geq 8\} } }$, tendo alternativa correta a letra B.

Toda função em que o domínio e o contradomínio são subconjuntos de R é chamado de função real de variável real.

Uma função é dita irracional quando o independente está dentro do radicando.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ f(x) = \sqrt[\sf n]{ \sf (x) } } }$

Onde $\textstyle \sf \sf n \in \mathbb{N}$, é necessário ter em atenção que:

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Se ~ n~ \acute{e} ~ par, ~ D_f = \{ x \in \mathbb{R} \mid p(x) \geq 0 \} }$

Se n é impar, não existe qualquer restrição, é $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathbb{R} }$.  

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f(x) = \sqrt{2x - 16} } }$

Aplicando a definição de domínio da função, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x - 16 \geq 0 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{2 x\geq 16 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x \geq \dfrac{16}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x \geq 8 }$

$\Large \boldsymbol{\displaystyle \sf S=\{x\in \mathbb{R}\mid x \geq 8\} }$

Alternativa correta é a letra B.

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