Question

8) (UFSM) A figura a seguir apresenta o delta do rio Jacui, situado na região metropolitana de Porto Alegre. Nele se encontra o parque estadual Delta do Jacul, importante parque de preservação ambiental. Sua proximidade com a região metropolitana torna-o suscetível aos impactos ambientais causados pela atividade humana. A distância do ponto B ao ponto C é de 8 km, o ângulo A mede 45° e o ângulo C mede 75, Uma maneira de estimar quanto do Delta do Jacuí está sob influência do meio urbano é dada pela distância do ponto A ao ponto C. Essa distância, em km, é Dados: sen 60" = 0,87 e sen 45"=0,71 a) 6,53 b) 9,8 c) 12,9 d) 24,8 e) 1,63

Answer 1

A distância, em km, do ponto A ao ponto C é igual a 9,8km, sendo a letra  "b" a alternativa correta.

Lei dos senos

A lei dos senos é uma relação trigonométrica para que conseguimos encontrar a medida de um angulo, ou lado, em um triangulo qualquer.

A lei dos senos é dada pela seguinte expressão:

A/sena = B/senb = C/senc

Para encontrarmos a distância do ponto A ao ponto C, temos que aplicar a lei do senos. Criando a relação e calculando, temos:

AC/sen60º = 8/sen45º

AC/√3/2 = 8/√2/2

AC*2/√3 = 8*2/√2

AC/√3 = 8/√2

AC = 8*√3/2

AC = 9,8

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