• Matéria: Matemática
  • Autor: anafilipa02
  • Perguntado 3 anos atrás

Adicionou-se 5cm a um lado de um quadrado e subtraiu-se 2 cm ao outro lado.

A área do retângulo obtido é 120 cm2. Qual é a área do quadrado?

Respostas

respondido por: vxpm
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Resposta:

10cm

Passo à passo:

Seja x o lado do quadrado.

Então, pela questão, teremos um retângulo com 2 lados com medida igual a x + 5 e 2 lados com medida igual a x - 2.

A área de um retângulo é o produto do tamanho de dois lados de medidas diferentes. Portanto, a área desse retângulo pode ser dada como (x + 5)(x - 2).

Como tal área é 120cm², temos:

(x + 5)(x - 2) = 120

x² - 2x + 5x - 10 - 120 = 0

x² + 3x - 130 = 0

Resolvendo a equacão do segundo grau por bhaskara:

delta = 9 - 4 * 1 * (-130) = 9 + 520 = 529

Então, √delta = 23

x0 = (-3 + 23)/2

x1 = (-3 - 23)/2

Como x1 é negativo e x é uma medida de comprimento, x1 não convém.

Portanto, x0 é a única raíz válida e x = x0 = 10cm.

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