Adicionou-se 5cm a um lado de um quadrado e subtraiu-se 2 cm ao outro lado.
A área do retângulo obtido é 120 cm2. Qual é a área do quadrado?
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Resposta:
10cm
Passo à passo:
Seja x o lado do quadrado.
Então, pela questão, teremos um retângulo com 2 lados com medida igual a x + 5 e 2 lados com medida igual a x - 2.
A área de um retângulo é o produto do tamanho de dois lados de medidas diferentes. Portanto, a área desse retângulo pode ser dada como (x + 5)(x - 2).
Como tal área é 120cm², temos:
(x + 5)(x - 2) = 120
x² - 2x + 5x - 10 - 120 = 0
x² + 3x - 130 = 0
Resolvendo a equacão do segundo grau por bhaskara:
delta = 9 - 4 * 1 * (-130) = 9 + 520 = 529
Então, √delta = 23
x0 = (-3 + 23)/2
x1 = (-3 - 23)/2
Como x1 é negativo e x é uma medida de comprimento, x1 não convém.
Portanto, x0 é a única raíz válida e x = x0 = 10cm.
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