Matéria: Matemática
Autor: silvajuliana8881
Perguntado 3 anos atrás

Escreva essa fatoração numa raiz quadrada e dê o resultado

Anexos:

Respostas

respondido por: gabrieltalles00

✔️ Resolvendo, teremos:

$\large\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \Rightarrow \: \: \: \sqrt[2\!\!\backslash]{2^{2\!\!\backslash} \: \cdot \: 2^{2\!\!\backslash} \: \cdot \: 3^{2\!\!\backslash} \: \cdot \: 3^{2\!\!\backslash}} \: \: = \: \: \underline{36} \: \: \: \: \: \: \: \end{array}}}$

Raiz quadrada é o nome do número que ao ser multiplicado por si mesmo gera o radicando (número que está dentro do símbolo da raiz) indicado.

Podemos comprová-la pela fatoração, onde há uma divisão e posterior agrupamento dos fatores utilizados dentro do radical, de acordo com alguns fatores.

Como o índice (número pequeno) é 2, agrupamos em grupos de dois, em forma de potenciação. Os valores multiplicar-se-ão, logo retiramos os números pequenos, sobrando apenas a multiplicação:

$\large\displaystyle\text{$\mathrm{Agrupar \: de \: dois \: em \: dois \: e \: retirar \: os \: n\acute{u}meros \: dois \: pequenos}$} \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle\text{$\begin{array}{c | l} 1296 & 2 \\ 648 & 2 \\ 324 & 2 \\ 162 & 2 \\ 81 & 3 \\ 27 & 3 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array}$} \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle\text{$= \: \: \sqrt[2\!\!\backslash]{2^{2\!\!\backslash} \: \cdot \: 2^{2\!\!\backslash} \: \cdot \: 3^{2\!\!\backslash} \: \cdot \: 3^{2\!\!\backslash}}$} \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle\text{$= \: \: 2 \: \cdot \: 2 \: \cdot \: 3 \: \cdot \: 3$} \\ \\ \\ \\ \large\displaystyle\text{$= \: \: \underline{36}$}$