Question

Deseja-se montar um sistema de aquecimento de água em uma casa, a fim de abastecer pias e banheiros com água a pelo menos 65 °C. Ao ser adquirido o equipamento aquecedor, este vem acompanhado do seu manual de instruções, que apresenta as seguintes informações:



Na região onde se encontra a casa, nos dias mais frios do ano é registrada a temperatura de 15 °C.




Dados:
Calor específico da água: c = 4 200 J/kg °C
Densidade da água: d = 1 000 kg/m3


Em um dos dias mais frios, o tempo necessário para o aquecimento ideal da água é, em minutos, aproximadamente igual a


a) 42.

b) 20.

c) 18.

d) 5.

e) 3.

Answer 1

Serão necessários, aproximadamente, 18 minutos para aquecermos toda a água. Logo, a letra c) é a correta.

Como calculamos a quantidade de calor necessária para aquecer a água?

Aplicaremos a fórmula:

$Q = mc\Delta T$

Onde Q é a quantidade de calor (em J), m a massa (em kg), c o calor específico (em J/kg*ºC) e ΔT a variação de temperatura (em ºC).

Queremos aquecer os 1000L de água que estão no recipiente do chuveiro até alcançar 65ºC. Primeiro calcularemos a massa de água contida nesse recipiente, utilizando a densidade:

$\rho = m/V\\\\1000 kg/m^3= m/1000L = m/10 dm^3 = m/(1000/1000)m^3 = m/1m^3\\\\m = 1000 kg$

Agora sim, podemos calcular a quantidade de calor que o chuveiro vai ter que fornecer para que a água chegue aos 65ºC desejados:

$Q = mc\Delta T = 1000*4200*(65 - 15) = 210000000 = 210*10^6 J$

Vamos então calcular a potência elétrica do aquecedor:

$P = U*I = R*I^2 = 2000*10^2 = 200000 = 0,2*10^6 W$

E a energia inerente a este processo será dada por:

$E = P*\Delta t$

O termo Δt é justamente o que estamos procurando. Substituindo o valor da energia necessária para aquecer a água e a potência do aquecedor, vamos ter:

$210*10^6 W = 0,2*10^6 J\Delta t\\\\210 = 0,2\Delta t\\\\\Delta t = 210/0,2 = 1050 s$

Transformando para minutos:

$\Delta t = 1050s = 1050/60 min = 17,5 min \approx 18 min$

Você pode aprender mais sobre Potência Elétrica aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19465445

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