Question

4) O ponto P(7, 23) pertence a uma circunferência de centro (4, 2). Determine o ponto diametralmente oposto a P

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Dois pontos separados diametralmente numa circunferência tem o centro como raio.

Como o diâmetro é o dobro do raio da circunferência, o centro é o ponto médio entre esses dois pontos.

Chamemos então o ponto oposto diametralmente a P de ponto Q.

Pelo ponto médio, sabemos que:

(Xp + Xq) / 2 =  Xc

(Yp + Yq) / 2 =  Yc

Xp = 7 ; Yp = 23

Xc = 4 ; Yc = 2

Logo:

(7 + Xq)/2 = 4

7 + Xq = 8

Xq = 8 - 7

Xq = 1

(23 + Yq)/2 = 2

23 + Yq = 4

Yq = 4 - 23

Yq = -19

Logo, as coordenadas do ponto Q diametralmente oposto a P são:

Q (1 , -19)