Question

sabendo que sen(x)=0.3 resolva​

Answer 1

Resposta:

0,27.

Explicação passo a passo:

Lembrete:

sec(x) = 1 / cos(x);

tg(x) = sen(x) / cos(x);

cotg(x) =  1 / tg(x) = cos(x) / sen(x);

sen²(x) + cos²(x) = 1 (i);

sen(x) = 0,3;

sen²(x) = 0,9.

De (i),

sen²(x) + cos²(x) = 1

0,9 + cos²(x) = 1

cos²(x) = 0,1.

Ao reescrever,

sec(x) - cos(x) = $\frac{1}{cos(x)} - cos(x)$ = $\frac{1 - cos^2(x)}{cos(x)}$

tg(x) + cotg(x) = $\frac{sen(x)}{cos(x)} + \frac{cos(x)}{sen(x)}$ = $\frac{sen(x)*sen(x)+cos(x)*cos(x)}{sen(x)*cos(x)}$ = $\frac{sen^2(x)+cos^2(x)}{sen(x)*cos(x)}$

tg(x) + cotg(x) = $\frac{1}{sen(x)*cos(x)}$.

Portanto,

$\frac{sec(x) - cos(x)}{tg(x) + cotg(x)}$ = $\frac{\frac{1 - cos^2(x)}{cos(x)}}{\frac{1}{sen(x)*cos(x)}}$ = (1-cos²(x))*sen(x) = (1-0,1)*0,3 = 0,9 * 0,3

$\frac{sec(x) - cos(x)}{tg(x) + cotg(x)} = 0,27$