Question

Seja f uma função de R em R defina pela lei f(x) = (3+x). (2-x). Seja € R. Qual é o valor de f(a) -f(-a)?

Answer 1

f(x) = (3+x). (2-x)
f(a) - f(-a) = ?

f(a) = (3 + a) * (2 - a) 
f(a) = 6 - 3a + 2a - a²
f(a) = -a² - a + 6

f(-a) = (3 + (-a)) * (2 - (-a))
f(-a) = (3 - a) * (2 + a) 
f(-a) = 6 + 3a - 2a - a²
f(-a) = -a² + a + 6

f(a) - f(-a) = -a² - a + 6 - (-a² + a + 6)
f(a) - f(-a) = -a² - a + 6 + a² - a - 6
f(a) - f(-a) = -a² + a² - a - a + 6 - 6
f(a) - f(-a) = -2a