Fernanda precisa criar uma senha para poder usar o computador da escola. A senha deve ter cinco
algarismos distintos de modo que, da esquerda para a direita, o algarismo da 1. ª posição seja maior do
que 1, o da 2. ª posição seja maior do que 2, e assim por diante. Por exemplo, 25476 é uma senha
possível, mas 52476 não é, pois o algarismo na segunda posição não é maior do que 2
. Se Fernanda começar a formar sua senha escolhendo o algarismo 7 para a 5. ª posição, quantas são as
possibilidades de escolha para a 4. ª posição?
Respostas
Resposta:
a) Para a 5ª posição é possível colocar os algarismos 6, 7, 8 ou 9. Como não pode haver repetição e os algarismos 6, 7 e 9 já foram escolhidos, então só há uma possibilidade para a escolha do algarismo na 5ª posição, sendo ele o algarismo 8.
b) As possibilidades de algarismos para 4ª posição são 5, 6, 7, 8 ou 9, porém, como o algarismo 7 está na 5ª posição, então há apenas quatro possibilidades de escolha para assumir a 4ª posição.
c) Para a escolha da 5ª posição temos quatro possibilidades (algarismos 6, 7, 8 ou 9). Após essa escolha, restarão quatro possibilidades para a 4ª posição. Para a 3ª posição também haverá 4 possibilidades, assim como para a 2ª e 1ª posições. Pelo princípio multiplicativo, Fernanda poderá formar 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 45 = 1024 senhas diferentes.
HABILIDADES
A questão avalia a habilidade do aluno em resolver problemas utilizando o princípio multiplicativo. Essa habilidade se alinha à BNCC em: (EF08MA03) Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Explicação:
Gabarito :)
Resposta:
a) Para a 5ª posição é possível colocar os algarismos 6, 7, 8 ou 9. Como não pode haver repetição e os algarismos 6, 7 e 9 já foram escolhidos, então só há uma possibilidade para a escolha do algarismo na 5ª posição, sendo ele o algarismo 8.
b) As possibilidades de algarismos para 4ª posição são 5, 6, 7, 8 ou 9, porém, como o algarismo 7 está na 5ª posição, então há apenas quatro possibilidades de escolha para assumir a 4ª posição.
c) Para a escolha da 5ª posição temos quatro possibilidades (algarismos 6, 7, 8 ou 9). Após essa escolha, restarão quatro possibilidades para a 4ª posição. Para a 3ª posição também haverá 4 possibilidades, assim como para a 2ª e 1ª posições. Pelo princípio multiplicativo, Fernanda poderá formar 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 45 = 1024 senhas diferentes.
Explicação:
é do plurall, mas não ica vindo no branly para pegar as respostas no futuro vai se dar mal, bons estudos :)