Question

daniel esta doente.O medico receitou um comprimido de 6 em 6 horas e xarope de 4 em 4 horas.Á meia-noite ele tomou um comprimido e o xarope.Indique no caderno:durante o dia,a que horas Daniel voltará a tomar comprimido e xarope ao mesmo tempo?

Answer 1

Vamos achar o mmc(4,6) = 12

A meia noite ele tomou ambos os remédios. a cada 12 horas os remédios se coincidirão.

Comprimido:00:00 6:00 12:00 18:00
Xarope: 00:00 4:00 8:00 12:00 16:00

Logo. irá tomar os dois ao mesmo tempo as 12h

Espero ter ajudado.

Answer 2

Durante o dia, o horário em que Daniel voltará a tomar comprimido e xarope ao mesmo tempo será às 12h, ou seja, ao meio dia.

Aqui precisamos entender e aplicar os conceitos referentes a:

• números múltiplos e
• mínimo múltiplo comum (MMC).

Desenvolvimento da resposta:

Os números múltiplos são números que resultam da multiplicação de um número qualquer por qualquer número natural.

Assim, para determinar os múltiplos de um número, basta multiplicá-lo pelos números naturais (0, 1, 2, 3, 4...). O conjunto dos múltiplos de um número é infinito.

Sejam a e b dois números naturais. Dizemos que b é múltiplo de a, se existir um número k, natural, tal que: b = a . k

Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.  O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum (m.m.c) desses números.

Assim, podemos encontrar a resposta seguinte dois raciocínios:

1. aplicando os conceitos de múltiplos e mínimo múltiplo comum ou
2. contando as horas, de forma lógica.

Dessa forma, como os comprimidos devem ser tomados de 6 em 6 horas e o xarope de 4 em 4 horas, então:

• o tempo para os comprimidos é igual aos múltiplos de 6 e
• o tempo do xarope é igual aos múltiplos de 4.

Portanto:

• M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...
• M(6) = 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...

Assim, o mínimo múltiplo comum entre 4 e 6 é 12. Portanto, 12 horas.

Outro raciocínio: se Daniel toma o comprimido de 6 em 6 horas e começou 00:00 a sequência será:

• 00:00 ⇒ 06:00 ⇒ 12:00 ⇒ 18:00 ⇒ 00:00

E o xarope de 4 em 4 horas, a sequência será:

• 00:00 ⇒ 04:00 ⇒ 08:00 ⇒ 12:00 ⇒ 16:00 ⇒ 20:00 ⇒ 00:00 

Durante o dia, 12h meio dia será o horário em que Daniel voltará a tomar comprimido e xarope ao mesmo tempo.

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino Fundamental