Question

A taxa de variação instantânea para a função f(x)= 12x³ + 5x² + 10x -15 quando x= 2 é:
Escolha uma:
a. 170
b. 36
c. 56
d. 12
e. 43

Answer 1

Oi day

Encontrar a taxa de variação é derivar a função. Depois que derivar substituir x=2 . 

Vou fazer detalhamente :)

$f(x)=12x^3+5x^2+10x-15 \\ \\ f'(x)=12.3x^{3-2}+5.2x^{2-1}+10.1x^{1-1}-0 \\ \\ f'(x)=36x^2+10x+10x^0 \\ \\ f'(x)=36x^2+10x+10.1 \\ \\ \boxed{ f'(x)=36x^2+10x+10}$

Agora substituindo x=2

$f'(2)=36(2)^2+10(2)+10 \\ \\ f'(2)=36.4+20+10 \\ \\ f'(2)=144+30 \\ \\ \boxed{f'(2)=174}$

Se fosse substituido po x=1 teríamos 56 como resposta. 

Comenta depois. Espero que goste :)