Question

dados os pontos A(x,-9) e B (2,3) determinar o valor de x para que a distância entre eles seja igual a 13​

Answer 1

Resposta:

.   x  =  - 3    ou     x  =  7

Explicação passo a passo:

.

.    Pontos:    A(x,  - 9)     e     B(2,  3)

.

Dist(AB)  =  13   ==>  (xB - xA)²  +  (yB - yA)²  =  13²

.                                   (2  -  x)²  +  (3  +  9)²  =  169

.                                    4  -  4x  +  x²  +  12²  =  169

.                                    4  -  4x  +  x²  +  144  =  169

.                                    x²  -  4x  +  148  -  169  =  0

.                                    x²  -  4x  -  21  =  0           (equação 2º grau)

.

a = 1,   b = - 4,  c = - 21                        x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

Δ  =  b²  -  4 . a . c                                    =  ( -(-4)  ±  √100 ) / 2 . 1

.    =  (- 4)²  -  4 . 1 . (- 21)                        =  ( 4  ±  10 ) / 2

.    =  16  +  84

.    =  100

.

x'  =  ( 4  -  10 ) / 2  =  - 6 / 2  =  - 3

x"  =  (4  +  10 ) / 2  =  14 / 2  =  7

.

(Espero ter colaborado)