Question

Considere a seguinte função:
f(x) = -7x² + 4x

Sobre a função é CORRETO afirmar que:
a) A função não possui raízes reais
b) A coordenada y do vértice da função é igual a 4/7
c) A concavidade da parábola da função é voltada para cima
d) As raízes das funções iguais a: 0 e -4/7

Answer 1

a) "A função não possui raízes reais" Falso

$-7x^2+4x=0$

$x(-7x+4)=0$

$x_1=0$

$-7x_2+4=0$

$-7x_2=-4$

$7x_2=4$

$x_2=\frac{4}{7}$

São raízes desta função os números 0 e 4/7. Ambos são números reais.

b) "A coordenada y do vértice da função é igual a 4/7" Verdadeiro

$y_v=-\frac{\triangle}{4a}$

$y_v=-\frac{4^2-4\cdot(-7)\cdot0}{4\cdot (-7)}$

$y_v=-\frac{16}{-28}$

$y_v=\frac{16}{28}$

$y_v=\frac{4}{7}$

c) "A concavidade da parábola da função é voltada para cima" Falso

Note que o coeficiente "a" desta função do 2º grau é um número negativo (-7), logo ela cria uma parábola com concavidade voltada PARA BAIXO no gráfico.

d) "As raízes da função são iguais a 0 e -4/7" Falso

Como já calculado na letra a), elas são iguais a 0 e 4/7.