Question

Qual a soma de todos os números impares com 2 algarismos?

Answer 1

Resposta:

Números Impares de 2 algarismos = {11,13,15,...,99} → PA 1

Números Pares de 2 algarismos = {10, 12, 14,....,98} → PA 2

PA 1

an = 99

a1 = 11

r = 2

n = ?

99 = 11 + (n -1)2 ⇔ 99 - 11 = 2n -2 ⇔ 88 + 2 = 2n ⇔ 2n = 90 ⇔ n = 90/2

n= 45

Simpares = (a1 + an)*n/2 = (11 + 99)*45/2 = (110 * 45)/ 2 = 55*45 = 2475

Simpares = 2475

PA 2

an = 98

a1 = 10

r = 2

n = ?

98 = 10 + (n -1)2 ⇔ 98 - 10 = 2n -2 ⇔ 88 + 2 = 2n ⇔ 2n = 90 ⇔ n = 90/2 = 45

n = 45

Spares = (a1 + an)*n/2 = (10 + 98)*45/2 = (108 * 45)/ 2 = 54*45=2430

Spares = 2430

Simpares - Somapares = 2475 - 2430 = 45

É 45

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Obrigado pela oportunidade

Boa sorte, bons estudos!

SSRC - ♑ - 2015

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