Question

(ITA) No triângulo ABC a seguir, as bissetrizes do ângulo interno A e do ângulo externo B encontram-se em M.
Entao o ângulo M e o ângulo C satisfazem

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180\textdegree}$

$\mathsf{\widehat C = 180\textdegree - \widehat A - \widehat B}$

$\mathsf{\widehat M = 180\textdegree - \dfrac{\widehat A}{2} - \left(\widehat B + \dfrac{180\textdegree - \widehat B}{2}\right)}$

$\mathsf{\widehat M = 180\textdegree - \dfrac{\widehat A}{2} - \left( \dfrac{2\widehat B + 180\textdegree - \widehat B}{2}\right)}$

$\mathsf{\widehat M = 180\textdegree - \dfrac{\widehat A}{2} - \left( \dfrac{\widehat B + 180\textdegree}{2}\right)}$

$\mathsf{\widehat M = \dfrac{360\textdegree - \widehat A - \widehat B - 180\textdegree}{2}}$

$\mathsf{\widehat M = \dfrac{180\textdegree - \widehat A - \widehat B}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\widehat M = \dfrac{\widehat C}{2}}}}$

Answer 2

O ângulo M e o ângulo C satisfazem: M = C / 2

Como as bissetrizes funcionam?

Bissetriz será um semi-reta que possui uma origem no vértice de um ângulo que é razão entre dois ângulos congruentes e existem bissetrizes externas e internas, no nosso caso, ela será o último caso.

Então ao analisar o triângulo ABC e consequentemente suas bissetrizes que iremos chamar de AIA, BEB e C, teremos o seguinte desenvolvimento:

• AIA + BEB + AC = 180º

AC = 180º - AIA - BEB

MT = 180º - AIA / 2 - (BEB + 180 - BEB / 2)

MT = 180º - AIA / 2 - (2BEB + 180 - BEB / 2)

MT = 180º - AIA / 2 - (B + 180º / 2)

MT = 360º - AIA - BEB - 180º / 2

MT = 180 - AIA - BEB - / 2

MT = C/2.

Para saber mais sobre Bissetriz:

https://brainly.com.br/tarefa/46428366

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