Question

A trajetória de uma bola é descrita pela função t(x) = -x²+10x-24, onde t(x) indica a altura atingida pela bola após x segundos. Após quantos segundos a bola atingirá sua altura máxima?

Escolha uma opção:
a.
1 segundo

b.
7 segundos

c.
10 segundos

d.
5 segundos

e.
4 segundos

Answer 1

Resposta: d) 5 segundos

Explicação passo a passo:

t(x) =  -x² + 10x - 24,

Esta é uma função do 2º grau. Seu gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo("∩") pois o coeficiente do termo x² é negativo. Basta calcular o valor da abcissa do vértice da função que é calculado pela expressão:

Xv = - b/2a

b = coeficiente do termo x = 10

a = coeficiente do termo x² = - 1

Xv = - (10)/2(-1) =  10/2 = 5

Answer 2

Xv = -b/2a → Xv = -10/-2 → Xv = 5s