Question

o ponto p pertence a duas retas : a que passa por (1,5) e (4,14) e a que contem (0,-3) e (6,9). quais sao as coordenadas de p

Answer 1

A reta que passa por (a,b) e (c,d) é y – b = (d-b)/(c-a) • (x-a). Por tanto reta que passa por (1,5) e (4,14) é: y – 5 = (14-5)/(4-1) • (x-1) = 3(x-1) 3x – y = -2 E a reta que passa por (0,-3) e (6,9) é: y –(-3) = (9-(-3))/(6-0) • (x -0) = 2x 2x –y = 3 Se o ponto P pertence ás duas, verifica as duas equações, ou seja, é solução do sistema 3x – y = -2 2x –y = 3 ----------------- restando, x = -5 E substituindo em 2x-y=3, -10-y = 3, y = -13 E o ponto é P(-5, -13).