Oito times de futebol participaram de um campeonato. Cada time jogou exatamente uma vez contra os outros
times. Em cada partida, o vencedor ganhou 3 pontos e o perdedor nada obteve. Em caso de empate, cada time ganhou
1 ponto. Ao final do campeonato, a soma de todos os pontos obtidos pelos times foi 61. Qual é o maior número
possível de pontos que o campeão pode ter conquistado?
(A) 21 (B) 19 (C) 18 (D) 17 (E) 16
Respostas
O maior número possível de pontos que o campeão pode ter conquistado é 17
Explicação passo a passo:
O maior numero possivel de pontos que o campeao pode ter conquistado considerando as informaçoes dadas é 19 pontos.
Adição
A adição é conhecida popularmente como soma. O ato de somar algo ocorre frequentemente no nosso cotidiano, como, por exemplo, somar os pontos obtidos por uma vitoria ou empate em jogo de futebol.
No campeonato o numero total de jogos realizados foram vinte oite, pois foram sete rodadas e em cada rodada um total de quatro partidas, no qual todos jogaram contra todos.
Considerando que o campeao jogou sete jogos, sobram vinte e um jogos disputados entre os demais times. Em cada partida, a pontuacao pode ser 3 ou 2 pontos . Sabendo que a soma da pontuacao total do campeonato foi 61 pontos, nao podemos considerar 3 pontos para cada partida nos 21 jogos, pois ultrapassaria a soma de 61 totais.
Ou seja, considerando 2 pontos por partida nas 21 partidas entre os times que nao foram campeões, temos um total de 42 pontos distribuidos, exceto a potnuação do campeao.
Portando, a pontuação maxima do campeao sera de 19 pontos, pois é a diferenca de 61 para 42, conforme segue abaixo:
21 x 2 =42 pontos distribuidos entre os times nao campões
61 - 42= X
X = 19 pontos para o campeão
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