8- Júlia tem um fio de macarrão comprido, que ela pretende quebrar em pedaços menores. Quando ela quebra qualquer pedaço de macarrão, ela o quebra em três pedaços menores. Começando com um fio de macarrão inteiro, ela não poderá obter quantos pedaços?
(A)13 (B)17 (C)20 (D)23 (E)25
Respostas
Resposta:
A resposta correta é a D.
Explicação passo a passo:
Pensem comigo, temos que contar com o macarrão inteiro (1) + os três pedaços (3).
Se você pegar sua calculadora e ir somando 1+3+1+3... o único resultado que não dá é 23.
Por favor, coloquem como melhor resposta!
Júlia não poderá obter 20 pedaços, alternativa C.
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Cada vez que Júlia quebra um pedaço, ela perde o pedaço original e obtém 3 pedaços menores. Na primeira vez, ela perde o fio original e obtém 3 pedaços menores:
___ ___ ___
Se ela quebrar um desses pedaços, ela terá 5 pedaços:
_ _ _ ___ ___
Se ela quebrar qualquer um desses pedaços, ela terá 7 pedaços:
_ _ _ ___ _ _ _
Ou seja, o número x de pedaços que Júlia tem após quebrar n vezes será:
x = 1 + 2n
onde n é um número natural. Para qualquer valor de n o valor de x será ímpar, portanto é impossível obter 20 (par).
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