A distância entre duas prateleiras no armário da cozinha de Mônica é de 36 cm.mônica sabe que uma pilha de oito de seus copos favoritos tem uma altura de 42 cm e uma pilha de dois desses copos tem uma altura de 18 cm. qual é o maior número de copos que ela pode empilhar, cabendo entre as prateleiras?
Respostas
Resposta:
Letra b) 4
Explicação passo a passo:
Mônica pode empilhar no máximo que 6 copos.
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Para responder essa questão, devemos considerar que uma pilha de copos tem uma altura dada pela altura do primeiro copo mais a soma das alturas que sobram em cada copo, ou seja:
h = C + (k - 1)·D
onde C é a altura de cada copo, D é a "altura extra" dos copos seguintes e k a quantidade de copos na pilha.
Do enunciado, temos que uma pilha de 8 copos de Mônica tem altura de 42 cm, logo:
42 = C + (8 - 1)·D
42 = C + 7·D
A altura da pilha de dois copos é 18 cm:
18 = C + (2 - 1)·D
18 = C + D
Subtraindo estas equações, temos o valor de D:
42 - 18 = (C + 7·D) - (C + D)
24 = 6·D
D = 4 cm
O valor de C será 14 cm. Para que a pilha caiba entre as prateleiras, a altura deve ser menor ou igual a 36 cm:
36 ≥ 14 + (k - 1)·4
36 - 14 ≥ (k - 1)·4
22/4 ≥ k - 1
k ≤ 5,5 + 1
k ≤ 6,5
Logo k = 6.
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