Durante uma visita à padaria, Kátia comprou 2 pedaços de bolo de cenoura e uma dose de café, pagando, ao todo, R$ 3,50. Sua irmã, Karla, comprou 1 pedaço de bolo de cenoura e 2 doses de café, pagando um total de R$ 2,50. Analisando essa situação, se uma pessoa comprar 1 pedaço de bolo de cenoura e 1 café, o valor pago por ela será de:
a- R$ 1,00
b- R$ 1,50
c- R$ 1,75
d- R$ 2,00
e- R$ 2,25
Respostas
Resposta:
Valor pago será de 2 reais, letra D
Explicação passo a passo:
Bom, é bem simples, é um problema de sistema matemático, vamos chamar "bolo de cenoura" de "b", e café de "c". Ou seja, se ela comprou 2 pedaços de bolo e 1 café e deu 3,50, temos que :
2b + c = 3,5
e sua irmã. Karla, comprou 1 pedaço de bolo e 2 cafés, então temos que :
1b + 2c = 2,5.
juntando esses sistemas, temos que :
2b + c = 3,5
1b + 2c = 2,5.
multiplicando o termo de baixo por -2, temos que :
2b + c = 3,5
-2b -4c = -5.
Fazendo isso, podemos cancelar o 2b com -2, ficando com :
-3c = -1,5. Dividindo o termo da esquerda por -3 e o da direita por -3 também, mantemos a igualdade, assim ficando :
c = 0,5, ou seja, o café custa 50 centavos, sabendo disso, é só substituir o c por 0,5.
Assim o primeiro sistema ficará
2b + 0,5 = 3,5
1b + 1 = 2,5
passando o 0,5 e o 1 para a direita diminuindo, temos que :
2b = 3
b = 1,5
ou seja, 1 pedaço de bolo custa 1,5 e um café custa 0,5. Se a pessoa comprar 1 pedaço de bolo e 1 de café, ela pagará 1,5 + 0,5, a resposta será 2 reais.