Question

Sabendo que o número 76, representado na base decimal, é expresso por 251 na base β. Nestas condições, podemos afirmar que:

Answer 1

Resposta:

a alternativa em que ß = 5

Explicação:

76 na base 7 é:

76 : 7 = 10 com resto 6

10 : 7 = 1 com resto 3

1 : 7 = 0 com resto 1

Portanto, 76₁₀ = 136₇

76 na base 8 é:

76 : 8 = 9 com resto 4

9 : 8 = 1 com resto 1

1 : 8 = 0 com resto 1

Portanto, 76₁₀ = 114₈

76 na base 6 é:

76 : 6 = 12 com resto 4

12 : 6 = 2 com resto 0

2 : 6 = 0 com resto 2

Portanto, 76₁₀ = 204₆

76 na base 5 é:

76 : 5 = 15 com resto 1

15 : 5 = 3 com resto 0

3 : 5 = 0 com resto 3

76 na base 16 é:

76 : 16 = 4 com resto 12

4 : 16 = 0 com resto 4

Seja 12 = C, temos que 76₁₀ = 4C₁₆