Question

Qual é a fração geratriz de 12,3455555....?

Answer 1

Explicação passo a passo:

O número 12,345555... pode ser dividido dessa maneira:

12 + 0,34 + 0,00555555...

Para transformar a dízima periódica 0,005555... em fração é só pegar o dígito que se repete (nesse caso, o 5) e dividir por 9 vezes 100 (o 100 compensará os zeros antes do 5). Logo, temos:

$12 + \frac{34}{100} +\frac{5}{900} = \frac{10800+306+5}{900} \\\frac{11111}{900} = 12,345555...$

Dessa forma, a fração geratriz da dízima periódica 12,345555... é $\frac{11111}{900}$.

Espero ter ajudado :D