Question

1) Considere a expressão algébrica abaixo.
E = √1 − 2x
---------------------
|x| + 1

.

Agora, supondo que E = 1, observe atentamente a tentativa de resolucão da equa¸c˜ao:

√1 − 2x
------------ = 1
|x| + 1

√1 − 2x = |x| + 1=
√1 − 2x = x + 1,

e desenvolvendo o primeiro membro, ficamos com

=√−2x + 1 = x + 1, donde

√−2x = x,

e assim, elevando ambos os membros ao quadrado,

(√−2x)
2 = x

2

.

Da´ı, −2x = x2

,

donde

x2 + 2x = 0,

cujas solu¸c˜oes 0 e −2 s˜ao as solu¸c˜oes da equa¸c˜ao E = 1.

a. [1,0] Determine os poss´ıveis valores para x de modo que a express˜ao E fa¸ca sentido. Depois, encontre os erros cometidos no desenvolvimento, justificando linha por linha.

b. [1,0] Considerando os poss´ıveis valores para x determinados por vocˆe no item acima, resolva a equa¸c˜ao E = 1

Answer 1

Resposta:

@)!29399+2+#@+(#2 kasksob