Question

NUMA CRIAÇÃO DE COELHOS, 40% SAO MACHOS. QUAL A PROBABILIDADE DE QUE NASÇAM PELO MENOS 2 COELHOS MACHOS NUM DIA EM QUE NASCERAM 20 COELHOS? ENCONTRE A MEDIA, VARIANÇA E DESVIO PADRAO.

Answer 1

Boa tarde!

p=40%=0,4
q=1-p=1-40%=60%=0,6

Probabilidade binomial:
$P(x\geq{2})=1-[P(x=0)+P(x=1)]\\P(x\geq{2})=1-\left[\binom{20}{0}\;p^0\;q^{20-0}+\binom{20}{1}\;p^1\;q^{20-1}\right]\\P(x\geq{2})=1-[0,6^{20}+20\cdot{0,4}\cdot{0,6^{19}}]=0,9995=99,95\%$

Média:
$E[x]=np=20\cdot{0,4}=8$

Variância:
$\sigma^2[x]=npq=20\cdot{0,4}\cdot{0,6}=4,8$

Desvio-padrão:
$\sigma[x]=\sqrt{4,8}\approx{2,19}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

A probabilidade de nascimento é 99,95%.

A média, a variância e o desvio padrão são, respectivamente, 8, 4,8 e 2,9.

A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

$P=1-[(C_{20,0}\times 0,40^0\times 0,60^{20})+(C_{20,1}\times 0,40^1\times 0,60^{19})]\\\\P=1-(0,60^{20}+20\times 0,40\times 0,60^{19})\\\\P=0,9995=99,95\%$

A média aritmética é uma medida de tendência central, utilizada no estudo da estatística, para caracterizar um conjunto de elementos dentro de uma amostra. A média é equivalente a um valor único, que somado é equivalente a soma de todos os elementos da amostra.

$M=20\times 0,4=8$

Nesse caso, também devemos calcular o desvio padrão e a variância. Ambos são medidas de dispersão utilizadas no estudo da estatística para determinar o comportamento de um conjuntos de elementos de uma amostra. A variância indica a distância de cada elemento da média, enquanto o desvio padrão identifica o erro existente no conjunto de dados.

$\sigma^2=20\times 0,4\times 0,6=4,8 \\ \\ \\ \sigma=\sqrt{4,8}\approx 2,19$

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