Question

Geraldo escreveu a soma dos quadrados de dois números (23)²+(12)² = 7133029 inteiros, conforme mostrado ao lado. Mas o gatinho de Geraldo passeou sobre a folha com as patas sujas de tinta e manchou a expressão de Geraldo. Qual é o algarismo das unidades do primeiro número da expressão?

A- 3
B-4
C-5
D-6
E-7
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Answer 1

O algarismo das unidades do primeiro número da expressão é 5.

Alternativa C.

Algarismos desconhecidos

Na imagem, é possível perceber que o algarismo das unidades do segundo número é 2.

Sabemos que 2² = 4. Então, o resultado do segundo número da expressão é um número terminado em 4.

Como o resultado da soma é um número que termina em 9, o último algarismo do primeiro número deverá ser: 9 - 4 = 5. Ou seja, um número que, elevado ao quadrado, resulta em um número terminado em 5.

Portanto, a única possibilidade é 5, pois:

• 3² = 9;
• 4² = 16;
• 5² = 25;
• 6² = 36;
• 7² = 49.

Então, sabemos que, com certeza, o primeiro número entre parênteses termina em 5.

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