Question

Resolva
A)X^2-3=4x-2
B)5x-1=2x^2-1
C)(X+5)(X-5)=8x-41
D)X+5-(2x-3)=(x-2)(x+5) / 10
Me ajudem ai

Answer 1

Respostas:

a) x₁ ≅ 4,235

  x₂ ≅ -0,235

b) x₁ = 0

  x₂ = 2,5

c) x₁ = 4

   x₂ = 4

d) x₁ = 2

  x₂ = -15

Cálculos:

1. Questão "A":

   x² - 3 = 4x - 2

   x² = 4x - 2 + 3

   x² = 4x + 1

   x² - 4x - 1 = 0         ⇒  a = 1   b = -4   c = -1

  Δ = b² - 4 × a × c

  Δ = (-4)² - 4 × 1 × (-1)

  Δ = 16 - (-4)

  Δ = 16 + 4

  Δ = 20

  $x=\frac{-b\pm\sqrt{\triangle} }{2\times a }$

  $x = \frac{-(-4)\pm\sqrt{20} }{2\times1} =\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}$

  $x1 = \frac{4+\sqrt{20} }{2} \cong \frac{4+4,47}{2} =\frac{8,47}{2} =4,235$

  $x2 = \frac{4-\sqrt{20} }{2} \cong \frac{4-4,47}{2} = \frac{-0,47}{2} =-0,235$

   x₁ ≅ 4,235

   x₂ ≅ -0,235

2. Questão "B":

   5x - 1 = 2x² - 1

   2x² - 1 = 5x - 1

   2x² = 5x - 1 + 1

   2x² = 5x

   2x² - 5x = 0         ⇒  a = 2   b = -5   c = 0

  2 × x × x - 5 × x

  x × (2x - 5) = 0

  x₁ = 0

  x₂ = 2x - 5 = 0

         2x = 5

          x = $\frac{5}{2}$

         x₂ = 2,5

3. Questão "C":

   (x + 5) ×(x - 5) = 8x - 41

   x² - 5x + 5x - 25 = 8x - 41

   x² - 25 = 8x - 41

   x² = 8x - 41 + 25

   x² = 8x - 16

   x² - 8x + 16 = 0         ⇒  a = 1   b = -8   c = 16

  Δ = b² - 4 × a × c

  Δ = (-8)² - 4 × 1 × 16

  Δ = 64 - 4 × 16

  Δ = 64 - 64

 Δ = 0

  $x = \frac{-b\pm\sqrt{\triangle} }{2}$

  $x = \frac{-(-8) \pm\sqrt{0} }{2\times1} = \frac{8\pm 0}{2}$

  $x1 = \frac{8+0}{2} =\frac{8}{2} =4$

  $x2 = \frac{8-0}{2} =\frac{8}{2} = 4$

   x₁ = 4

   x₂ = 4

4. Questão "D":

   x + 5 - (2x + 3) = (x - 2) × $\frac{(x + 5)}{10}$

   x + 5 - (2x + 3) = $\frac{x^{2}+ 5x-2x -10 }{10}$

   x + 5 - (2x + 3) = $\frac{x^{2} +3x-10}{10}$

   $\frac{x^{2} +3x-10}{10}$ = x + 5 - (2x + 3)

   $\frac{x^{2} +3x-10}{10} -x-5+(2x + 3) =0$

   $\frac{x^{2} +3x-10-10x-50+20x+30}{10}= 0$

   $\frac{x^{2}+3x - 10x+20x-10-50+30 }{10} = \frac{x^{2} +13x-30}{10}=0$

   x² + 13x - 30 = 0 × 10

   x² + 13x - 30 = 0         ⇒  a = 1   b = 13   c = -30

   Δ = b² - 4 × a × c

   Δ = 13² - 4 × 1 × (-30)

   Δ = 196 - 4 × (-30)

   Δ = 196 - (120)

   Δ = 196 + 120

  Δ = 289

 

   $x = \frac{-b\pm\sqrt{\triangle} }{2}$

   $x = \frac{-13\pm\sqrt{289} }{2\times1}=\frac{-13\pm17}{2}$

   $x1=\frac{-13+17}{2} =\frac{4}{2} = 2$

   $x2=\frac{-13-17}{2} =\frac{-30}{2} = -15$

     x₁ = 2

     x₂ = -15

! - Não irei fazer uma explicação passo a passo, pois tenho que sair. Talvez mais tarde, se quiser, posso dar uma breve explicação.

E tenho que dizer, o seu professor deve odiar sua turma, que conta macabra. Somente aceitei responder por empatia, boa sorte meu confrade!