Question

A expressão KA+NG+AR+OO é a adição de 4 números não nulos de 2 dígitos. Na expressão, letras diferentes representam dígitos diferentes e letras iguais representam dígitos iguais. Qual é o menor valor da soma?

a)100
b)106
c)108
d)112
e)114

Answer 1

A partir do sistema decimal de numeração somamos as casas decimais separadamente e descobrimos que o menor valor possível para a soma KA + NG + AR + OO é 108. Alternativa C.

Sistema decimal de numeração

No problema proposto, temos 6 algarismos distintos, sendo que na casa das unidades temos:

A + G + R + O

e na casa das dezenas temos:

K + N + A + O

Dessa forma podemos concluir que:

• Os 6 algarismos devem ser os menores possíveis, sendo assim 0, 1, 2, 3, 4 e 5.
• O zero não pode estar na casa das dezenas, senão não teríamos um número de dois algarismos (02 = 2, que tem um algarismo), logo só pode ser G ou R.
• O e A estão em ambas as casas, então pro número ser o menor possível devem ser os menores possíveis, logo 1 ou 2.
• Os menores números devem ficar nas dezenas, logo K e N devem ser 3 e 4.
• Para o algarismo que falta, que está nas unidades sobra o 5.

Não importa qual letra vai ser qual algarismo, apenas que, dadas as conclusões acima temos que na casa das unidades temos:

0 + 1 + 2 + 5 = 8

e nas dezenas temos:

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Logo o menor valor da soma é 108.

Veja mais sobre o sistema de numeração decimal em:

https://brainly.com.br/tarefa/38681833

#SPJ1