Question

Não consegui resolver, gostaria que alguém resolvesse para mim :)

Answer 1

Resposta: D) 24

Média Aritmética Simples:

Χ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ ) ÷ n

Dados do enunciado:

• São 10 pessoas

• M.A.S das idades das 10 pessoas é 40 anos

• Tirando as pessoas com maior e menor idade, média é de 38

• A menor idade é a terça parte da maior

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1° - M.A.S das idades das 10 pessoas é 40 anos :

n = 10

Χ = 40

Substituindo na equação:

• 40 = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀) ÷ 10

• (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀) = 400

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2° - Tirando as pessoas com maior e menor idade, a média é de 38 anos:

→ 10 -  Maior idade - Menor idade = 10 - 1 - 1 = 8

Logo:

• n = 8

• Χ = 38

Substituímos na equação:

• 38 = (x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉) ÷ 8

• (x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉)= 304

Analisando:

• (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉ + x₁₀) = 400

• (x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇ + x₈ + x₉) = 304

Descobrimos que:

x₁ + x₁₀ = 400 - 304

x₁ + x₁₀ = 96

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3° - A menor idade é a terça parte da maior:

• Menor idade = x₁

• Maior idade = x₁₀

• x₁ = x₁₀ ÷ 3

Ou seja:

x₁ + x₁₀ = 96

x₁ = x₁₀ ÷ 3

( x₁₀ ÷ 3 ) + x₁₀ = 96

4x₁₀ = 96 × 3

4x₁₀ = 288

x₁₀ = 288 ÷ 4

x₁₀ = 72 anos

x₁ = 72 / 3

x₁ = 24 anos

A pessoa com a menor idade do grupo possui 24 anos.

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Espero ter ajudado, bons estudos! :D