Question

Dois eventos A e B são tais que P(A) = 0,8, P(B) = 0,5 e P(A|B) = 0,4. Calcule P(B|A).

Answer 1

Resposta:

P(A|B)  =   P(B∩A)/P(B)

0,4= P(B∩A)/0,5

P(B∩A) =0,4*0,5

P(B|A)= P(B∩A)/P(A)

P(B|A)= 0,4*0,5/0,8 = 0,25

Answer 2

A probabilidade P(B|A) é igual a 0,25.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

No enunciado, temos que um evento A tem probabilidade de 0,8, um evento B tem probabilidade de 0,5 e a probabilidade do evento A, dado que ocorreu B é 0,4 (probabilidade condicional). Logo, teremos:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

0,4 = P(A∩B)/0,5

P(A∩B) = 0,2

Para calcular P(B|A), utilizamos:

P(B|A) = P(A∩B)/P(A)

P(B|A) = 0,2/0,8

P(B|A) = 0,25

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