Question

3) (OBMEP - Adaptado) Dois rolos de arame, um de 210 metros e outro de 330 metros, devem ser cortados em pedaços de mesmo comprimento. Quantos pedaços isto pode ser feito se desejamos que cada um destes pedaços tenha o maior comprimento possível?

Answer 1

Resposta:

MDC(330, 210)

Explicação passo-a-passo:

o comprimento dos pedaços deve dividir tanto 210 quanto 330, além de ser o maior possível.

veja que:

330 = 2 × 3 × 5 × 11

210 = 2 × 3 × 5 × 7

perceba que 2 × 3 × 5 aparece em ambos e não há outros fatores em comum, portanto o maior fator comum entre 330 e 210 é 2 × 3 × 5 = 30.

portanto os pedaços terão 30 metros de comprimento.

assim você terá:

11 + 7 = 18 pedaços de 30 metros.

OBS: Também pode ser feito o cálculo do máximo divisor comum(MDC) de 330 e 210. Chegará em 30.

espero ter ajudado;)

Answer 2

Resposta:

35

Explicação passo a passo: