Marcelo é professor de Matemática e na gincana da escola ele foi o responsável por realizar a divisão de 80 meninas e 64 meninos em grupos, de modo a conseguir o máximo número de grupos possivels seguindo alguns critérios O principal criterio dessa divisão era que a quantidade de meninos fosse a mesma em todos os grupos e a quantidade de menirias também fosse a mesma em todos os grupos, Qual foi a quantidade total de alunos e alunas que juntos formaram cada um desses grupos?
( ) 9
( ) 16
( ) 72
( ) 144
Respostas
Resposta:
a resposta certa é 16
Explicação passo-a-passo:
é só dividir o numero 64÷4 que dar 16
é o do 80÷5 que dar 16
Cada grupo possui 9 integrantes, tornando correta a alternativa a).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o Máximo Divisor Comum.
O que é o MDC?
O MDC é um número calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior valor que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Para encontrarmos a quantidade de grupos que o professor dividiu os alunos, devemos encontrar o MDC entre as quantidades de alunos e alunas.
Aplicando o algoritmo da decomposição em fatores primos, temos que o MDC entre 80 e 64 é:
80, 64 | 2
40, 32 | 2
20, 16 | 2
10, 8 | 2
5, 4 | 2
5, 2 | 2
5, 1 | 5
1, 1
Os fatores que dividem todos os números em uma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 2 (linha 3), 2 (linha 4). Portanto, multiplicando esses fatores, obtemos que o MDC entre 80 e 64 é 2 x 2 x 2 x 2 = 16.
Assim, foram formados 16 grupos de meninos e meninos, onde cada grupo possuia 80/16 = 5 meninos e 64/16 = 4 meninas, totalizando 5 + 4 = 9 integrantes, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
