Uma lotaria tem 1000 bilhetes numerados de 000 a 999, e todos equiprováveis. O primeiro prémio é o número saído numa extracção ao acaso. a) Um jogador comprou o bilhete com o número 061, qual é a probabilidade de lhe sair o primeiro prémio? b) Qual é probabilidade de o número premiado ter todos os algarismos iguais?
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
A probabilidade do jogador que comprou o bilhete 061 ser sorteado no primeiro prêmio é de 1/1000. E a probabilidade do número sorteado possuir todos os dígitos iguais é 1/100.
Probabilidade
Dado um certo evento, com n possíveis resultados distintos, e suponha que queremos calcular a probabilidade, ou seja, a chance do resultado pertencer a um certo conjunto com m elementos. Nesse caso, podemos calcular a probabilidade do resultado ser um dos pertencentes ao conjunto com m elementos calculando o quociente m/n, ou seja, dividindo os resultados pretendidos pelo total de resultados possíveis.
Como o jogador que comprou o bilhete 061 só será o vencedor no primeiro prêmio se o número 061 for sorteado, a probabilidade dele ganhar é de 1/1000, pois existem 1000 bilhetes numerados.
Os números que possuem todos os dígitos iguais são 000, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 e 999, ou seja, temos 10 resultados que podem ocorrer, dividindo pelo total de bilhetes, temos que, a probabilidade de que seja sorteado um número com todos os algarismos iguais é 10/1000 = 1/100.
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