Cássio vai fazer uma pequena plantação de alecrim, sálvia e tomilho em um canteiro que foi dividido em três partes. Ele usou tábuas de madeira para realizar a delimitação entre as plantações e para cercar esse canteiro. Por não possuir tábuas de madeira suficientes para finalizar o serviço, ele deixou uma parte do canteiro, onde foi plantado o tomilho, aberta. Observe, no desenho abaixo, o esquema dessa plantação de Cássio com algumas medidas indicadas. Qual é a medida, em centímetros, da tábua de madeira que Cássio precisa para finalizar essa cerca em torno do canteiro de tomilho? 47,4 cm. 60 cm. 63,3 cm. 76 cm.
Respostas
A medida da tábua de madeira faltante é 76 cm, alternativa E.
Semelhança de triângulos
Podemos resolver essa questão através da semelhança de triângulos.
Da figura, podemos formar um triangulo retângulo de hipotenusa medindo 190 cm e um dos catetos medindo (40 + 50 + 60) cm.
Um outro triângulo retângulo pode ser formado onde a hipotenusa é a medida da tábua faltante e um dos catetos mede 60 cm, logo, pela semelhança de triângulos (lados proporcionais), teremos:
190/(40 + 50 + 60) = x/60
190/150 = x/60
150x = 190·60
x = 190·60/150
x = 76 cm
Leia mais sobre triângulos em:
https://brainly.com.br/tarefa/40459690
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A medida da tábua que Cássio precisa para finalizar o canteiro é de 76 cm, tornando correta a alternativa d).
Essa questão trata sobre o teorema de Tales.
O que é o teorema de Tales?
O teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.
Observando o canteiro de Cássio, temos que a frente e os fundos do canteiro são retas transversais cruzando paralelas. Assim, é possível obter uma relação entre as suas medidas, sendo que essa relação é a mesma.
Com isso, obtemos que a relação da soma das medidas dos dois lados do canteiro é igual à relação do lado de 60 cm com o lado da tábua faltando. Portanto, temos que:
- 190/(40 + 50 + 60) = tabua/60;
Portanto, passando 60 para o outro lado multiplicando, obtemos que tabua = 190*60/150 = 76 cm.
Assim, concluímos que a medida da tábua que Cássio precisa para finalizar o canteiro é de 76 cm, tornando correta a alternativa d).
Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:
brainly.com.br/tarefa/28966200
