Question

ual deve ser o valor de m para a função F(x) = (m - 3)x2 + (m -10)x + 9 admite apenas uma raiz real

Answer 1

Para obter apenas uma raiz real, você precisa de um delta igual a zero. Portanto,
(m-10)² - 4(m-3)(9) = 0
m² - 20m + 100 -36m +108 = 0
m² - 56m + 208 = 0
Delta = 2304
m = (56 +- (2304^(1/2))/2
m = (56 +- 48)/2
m = 4 ou m = 52
Admite apenas uma raiz para os valores m = 4 e m = 52.