Question

O motorista de um automóvel, moço muito distraído, dirige seu veículo com velocidade constante v pela rodovia representada na figura. Um trem de 120 m de comprimento, com velocidade constante de 20 m/s, move-se pela ferrovia, que cruza com a rodovia sem nenhuma sinalização. Em determinado instante, o automóvel e o trem estão nas posições indicadas. Para que valores da velocidade v do automóvel não haverá acidente? Considere o automóvel um ponto material.

Answer 1

O trem vai chegar a posição indicada em 10 segundos (V=S/t, logo 20=200/t ~ t=10s) e terá passado completamente pelo ponto de encontro em 16 s (V=S/t, logo 20=320/t ~ t=16 s); Sendo assim, o carro pode atravessar o ponto de encontro antes do trem passar ou depois do trem ter passado (v=s/t, quando t< 10 s ~ t< 160/10 = 16 m/s ou quando t > 16 s ~ t> 160/16= 10 m/s)!

Answer 2

Os valores da velocidade v do automóvel devem ser de 7,5 m/s ou de 12 m/s.

O trem está a 200 metros do ponto onde eles colidiriam, já o carro está a 120 metros desse ponto.

Como a velocidade do trem é constante, podemos calcular o tempo que o trem leva para chegar ao ponto de choque e passar totalmente por ele, por meio da equação abaixo -

V = ΔS/Δt

• V = 20 m/s
• ΔS = 120 + 200 = 320 metros

20 = 320/Δt

Δt = 16 segundos

Para o carro não bater ele precisaria passar do ponto após esses 16 segundos.

Vcarro = 120/16

V carro = 7,5 m/s

Existe uma outra opção que é a do carro passar pelo carro antes do trem chegar nele-

20 = 200/Δt

Δt = 10 segundos

Assim, o carro precisa para passar pelo ponto em 10 segundos.

Vcarro = 120/10

Vcarro = 12 m/s