Question

Pietro, Quênia e Rosa são amigos e, cada um deles mora em uma das casas das esquinas de um quarteirão que, visto de cima, tem o formato triangular. O desenho abaixo representa esse quarteirão com a localização das casas de Pietro, Quênia e Rosa indicadas, nessa ordem, pelas letras P, Q e R.



Pietro sabe que a menor distância de sua casa até a casa de Rosa é 120 m. Certo dia, ele caminhou, em linha reta, até a casa de Rosa e, juntos, os dois caminharam até a casa de Quênia pelo caminho mais curto.

Quantos metros Pietro caminhou, ao todo, no percurso de sua casa até a casa de Quênia?​

Answer 1

A distância caminhada entre a casa de Pietro e a casa de Quênia, passando pela casa de Rosa, foi de 195 m.

Essa questão trata sobre a lei dos senos.

O que é a lei dos senos.

A lei dos senos determina que, para um triângulo qualquer, a divisão da medida de um segmento pelo seno do ângulo oposto a esse segmento é sempre a mesma.

• Assim, foi informado que a distância do segmento entre os pontos PR é 120 m.

Com isso, utilizando a lei dos senos, temos que para o triângulo:

• PR/sen(50º) = QR/sen(30º).

Por fim, utilizando sen(30º) = 0,5 e sen(50º) = 0,8, obtemos que:

120/0,8 = QR/0,5

150*0,5 = QR = 75

Portanto, o segmento QR possui medida de 75 m. Somando essa medida aos 120 m do segmento PQ, obtemos que a distância caminhada entre a casa de Pietro e a casa de Quênia, passando pela casa de Rosa, foi de 120 m + 75 m = 195 m.

Para aprender mais sobre a lei dos senos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367