Question

Determinar y e z de modo que os vetores u =(2,-1,3) e v = (6,y,z), sejam paralelos.

Answer 1

 É simples para resolver esse exerício, a condição de paralelismo é a seguinte

$\frac{\overrightarrow{u}}{\overrightarrow{u}}=k$

$\frac{\overrightarrow{u}}{\overrightarrow{v}}=\frac{x_u}{x_v}=\frac{y_u}{y_v}=\frac{z_u}{z_v}=k$

$\frac{\overrightarrow{u}}{\overrightarrow{v}}=\frac{2}{6}=\frac{-1}{y}=\frac{3}{z}=k$

Para descobrir o k

$\frac{2}{6}=k\Rightarrow\boxed{k=\frac{1}{3}}$

Dai é só substituir

$\frac{-1}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow\boxed{y=-3}$

$\frac{3}{z}=\frac{1}{3}\Rightarrow\boxed{z=9}$

Portanto

$\boxed{\boxed{\overrightarrow{v}=(6,-3,9)}}$