Respostas
Resposta:
Primeiramente, é importante observarmos que a ordem das escolhas não é importante.
Sendo assim, vamos utilizar a fórmula da Combinação:
C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=
k!(n−k)!
n!
.
Temos que escolher 1 goleiro entre os 3 disponíveis. Então, a quantidade de maneiras que podemos fazer essa escolha é igual a:
C(3,1)=\frac{3!}{1!2!}C(3,1)=
1!2!
3!
C(3,1) = 3.
Temos que escolher 4 zagueiros entre os 8 disponíveis. Então, a quantidade de maneiras que podemos fazer essa escolha é igual a:
C(8,4)=\frac{8!}{4!4!}C(8,4)=
4!4!
8!
C(8,4) = 70.
Temos que escolher 4 campistas entre os 10 disponíveis. Então, a quantidade de maneiras que podemos fazer essa escolha é igual a:
C(10,4)=\frac{10!}{4!6!}C(10,4)=
4!6!
10!
C(10,4) = 210
Por fim, precisamos escolher 2 atacantes entre os 6 disponíveis. Então, a quantidade de maneiras que podemos fazer essa escolha é igual a:
C(6,2)=\frac{6!}{4!2!}C(6,2)=
4!2!
6!
C(6,2) = 15.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, o número de maneiras possíveis que esse time pode ser formado é igual a: 3.70.210.15 = 661500.
Explicação passo-a-passo:
<3