Dois terrenos de formatos triangulares foram murados por seu proprietário. No entanto, esse proprietário manteve a parte lateral comum aos dois terrenos sem muro para, futuramente, instalar ali um portão deslizante. Esses terrenos, destacados de cinza, e algumas de suas medidas, estão representados no desenho abaixo, em que JQ é a parte lateral comum aos dois terrenos.
Qual é a medida do comprimento da parte lateral dos terrenos em que será instalado o portão deslizante?
1,7 m.
3,5 m.
4,2 m.
5,0 m.
6,0 m.
Respostas
Resposta: cc cc
Explicação passo a passo:
A medida do portão é igual 3,5 m, tornando correta a alternativa b).
Essa questão trata sobre semelhança entre triângulos.
O que é semelhança entre triângulos?
Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.
Observando os terrenos, temos que os ângulos que os formam são os mesmos. Assim, a razão das medidas entre dois ângulos nos dois triângulos é sempre a mesma.
Analisando os triângulos, obtemos que a relação das medidas é:
- 12,5/10 = 10/8 = 7,5/IJ
A partir dessa relação, obtemos que 10/8 = 7,5/IJ. Multiplicando cruzado, temos que IJ = 7,5 x 8/10 = 6 m.
Portanto, a medida do portão é igual ao comprimento do lado IJ subtraído dos 2,5 m, o que resulta na medida 6 - 2,5 = 3,5 m, tornando correta a alternativa b).
Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45558496
