Question

Marcos foi a uma loja de acabamentos escolher produtos para a reforma do banheiro de sua casa. Dentro do que ele procurava, o vendedor lhe apresentou 6 modelos de azulejos, 6 modelos de pisos e 2 modelos de pastilhas. Marcos vai combinar um modelo de cada produto apresentado para montar o acabamento de seu banheiro.

A quantidade de combinações distintas de azulejo, piso e pastilha que Marcos tem à disposição para montar o acabamento desse banheiro é

A) 2.


B) 3.


C) 14.



D) 72.

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo a passo:

acho que 3

Answer 2

A quantidade de combinações distintas de azulejo que Marcos pode escolher é 72, alternativa D.

Combinação simples

Quando queremos calcular quantas formas existem de escolher p objetos distintos entre n objetos distintos, sem que a ordem da escolha seja importante, utilizamos a fórmula de combinação simples, dada por

$C^n_p = \frac{n!}{(n-p)! p!}$

Chamamos esse valor de combinação de n objetos k em k.

Podemos observar, pela fórmula de combinação simples, que a quantidade de formas de se escolher 1 único objeto entre n objetos distintos é n. Dessa forma, temos que existem 6 formas de Marcos escolher o azulejo, 6 formas de escolher o piso e 2 formas de escolher a pastilha, como essas escolhas são independentes devemos multiplicar esses resultados, ou seja, a quantidade de combinações que Marcos dispõe é 6*6*2 = 72, alternativa D.

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