Question

Considere uma lente convergente de distância focal igual a 30 cm. Sabendo-se que um objeto encontra-se a 45 cm da lente, determine a distância da imagem à lente. a. 60 cm b. 45 cm c. 90 cm d. 75 cm e. 30 cm ​

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de que a distância da imagem à lente de  $\large \displaystyle \mathsf{ i = 90\: cm }$ e que corresponde alternativa correta a letra C.

As lentes convergentes são aquelas em que os raios de luz, paralelos ao eixo principal, sofrem refração formam no único ponto. ( Vide a figura em anexo ).

Equação dos pontos conjugados ou equação de Gauss.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{o} + \dfrac{1}{i} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf f \to }$ distância focal;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf o \to }$ tamanho do objeto;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf i \to }$ tamanho da imagem.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf f = 30\: cm \\ \sf o = 45\: cm \\ \sf i =\:?\: cm \end{cases} } }$

Aplicando a equação dos pontos conjugados, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{o} + \dfrac{1}{i} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{ 30} = \dfrac{1}{45} + \dfrac{1}{i} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{ 30} - \dfrac{1}{45} = \dfrac{1}{i} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{3}{90} - \dfrac{2}{90} = \dfrac{1}{i} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{90} = \dfrac{1}{i} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 90\: cm }$

Alternativa correta é letra C

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